Чемпионат клуба "Диоген" 2003 года
Решения ожидаются до 01 декабря 2003 года по адресу ribinsky@zmail.ru или обычной почтой - 300036, Тула, а/я 1745.
Задание 1: Задача плиточника-облицовщика:
На соревнованиях плиточники-облицовщики стремятся замостить квадратными плитками размерами от 1*1 до 8*8 заданный силуэт так, чтобы использовать как можно меньшее количество плиток.
Изымите из квадрата 9*9 пять квадратиков таким образом, чтобы на покрытие оставшегося силуэта им потребовалось как можно больше квадратных плиток любого размера.
Оценка:Количество плиток.
Задание 2: Конь и суперконь на полимино:
А) Найдите полимино (без внутренних пустот) нименьшей площади, на которых шахматный конь (ход 2-1) имеет замкнутый маршрут.
Б) Решите эту же задачу и для суперконя (ход 3-2).
Оценка: 60 минус сумму площадей обоих полимино. Плюс до 3 баллов за полноту решения.
Дополнительное задание (вне конкурса):
Найдите прямоугольники наименьшей площади, которые конница может обойти по замкнутому маршруту.
Задание 3: Год 2003:
А) Используя число p, знаки операций +,-,*,/, [ ] - целая часть числа, скобки (), выразите число 2003.
Б) Используя число е, знаки операций +,-,*,/, [ ] - целая часть числа, скобки (), выразите число 2003.
(И. Драгунова)
Оценка: 70 минус общее количество чисел и операций, скобки () не учитываются.
Итоги Чемпионата клуба "Диоген" 2003 года
1 2 3 E 1. Кузнецов Михаил (Самара) 28 35 32 95 Оридорога Леонид (Донецк) 28 35 32 95 3. Ярковой Геннадий (Тольятти) 27 34 32 93 4. Литвиненко Дмитрий (Воронеж) 28 28 33 89 5. Андрушко Олег (Красноярск) 28 35 24 87 6. Драгунова Ирина (Казань) 28 28 30 86 Лемеш Андрей (Москва) 28 28 30 86 8. Грищенко Иван (Москва) 27 20 32 79 Панкратов Александр (Красногорск) 27 26 26 79 10. Курбанов Гаджикурбан (Москва) 28 32 15 75 11. Олешов Алексей (Архангельск) 28 28 - 56 12. Еременко Сергей (Волжский) 28 - 25 53 13. Дорофеев Владимир (Мытищи) - 20 - 20
Поздравляя победителей чемпионата, нельзя не отметить результаты нового участника на российском горизонте головоломок - Дмитрия Литвиненко из Воронежа. Будем надеяться, что он себя покажет и в других соревнованиях клуба "Диоген".
К сожалению, технические накладки с интернетом, ошибка в Е-адресе высылки решений и досадные неточности в условии заданий немного снизили общий накал борьбы.
Решения заданий
Задание 1: Задача плиточника-облицовщика: На оба "испорченных" силуэта, требующих для замощения не менее 28 квадратных плиток (см. рис. справа), указал только Олег Андрушко. Задание 2: Конь и суперконь на полимино:
Для обычного шахматного коня оказалось возможным найти 12 существенно различных 10-полимино, причем одно из них (выделено цветом) имеет 2 варианта замкнутого обхода:Для суперконя существует всего два рекодных 18-полимино:
А дотошный Леонид Оридорога заинтересовался поиском симметричных полимино минимальной площади, допускающих обход конем или суперконем.
На рис.1 приведено 22-полимино с двумя осями симметрии для обхода суперконем, а на рис.2 и 3 два центрально-симметричных 20-полимино для обычного коня и суперконя.
Задание 3: Год 2003:
Это задание оказалось одним из наиболее коварных, немногие нашли лучшие решения.
Для числа е лучшие решения требуют 19 чисел или операций:[(е*е*е*е*е*е-е)*[е+е]]=2003
Для числа p достаточно и 18:[(p*p+p+p)*(p+p)*(p+p)*p]=2003
О клубе Новости Конкурсы Тренажеры Форум Ссылки Рейтинг
